如何手动计算IRR

在投资回报方面，数字越大，您的投资就越有利可图。评估项目或投资的最佳方式是通过内部收益率决定是接受还是拒绝。在投资行话中， IRR是使净现值为零的利率。这需要一些解释，因为你首先必须理解现值和净现值的概念，或者现在金钱比以后更有价值的想法。

现代价值的来龙去脉

想象一下，你现在口袋里有1000美元。你可以去商店，把现金吹到小工具上，或者你可以用钱赚更多钱：投资于商业项目，购买一些库存以便以更高的价格出售，或者只是将钱存入银行赚取利息。

现在，想象一下，投资可以让您获得10％的保证金回报。你今天的1000美元在12个月内价值1,100美元，因为它已经赚了1000美元10倍，或100美元。在24个月的时间里，由于复利，你将获得1,210美元。

我们在这里说的是今天1000美元 值得完全一样 明年为1,100美元，这两个数额都是 值得完全一样 在利率为10％的情况下两年内为1,210美元。如果你向后推方程式，明年的1,100美元现在只值1000美元。在投资行话中，明年1,100美元的现值为1,000美元。

从未来回到现在

通常，当我们谈论现值时，我们会向后运行计算。那是因为我们对未来的金钱价值感兴趣。

假设一个商业合作伙伴承诺明年向你支付1000美元。现在的价值是多少？要扭转计算，以便将未来的付款期限提前一年，将美元金额除以1.10。明年1,000美元的价值为1,000美元/1.10美元，或今天的909.09美元。

如果你在三年内获得这笔钱，你将这个数字除以1.10三次：

$ 1,000 / 1.10÷1.10÷1.10 = $ 751.31（至最近的分）。

这意味着今天你口袋里的751.31美元与三年后口袋里的1000美元完全相同。

指数的现值

虽然很容易执行，但当您向前推进或多年工作时，现值计算变得难以处理。在这里，最好使用指数，或者在乘法中使用该数字的次数。

例如，我们可以将计算结果写为$ 1,000÷1.10，而不是计算$ 1,000 / 1.10÷1.10÷1.10以在三年内给出1,000美元的现值。³= $751.31.

事实上，我们刚才创造的是现值（PV）的公式：

PV = FV /（1 + r）^ñ

哪里：

• FV是未来的价值

• r是以小数表示的利率（0.10，而不是10％）

• n是年数

使用此公式计算三年内1,000美元的PV，您将获得：

PV = FV /（1 + r）^ñ

PV = $ 1,000 /（1 + 0.10）³

PV = $ 1,000 / 1.10³

PV = 751.31美元

净现值的来龙去脉

到目前为止，我们已经用10％的回报率计算了货币的现值。货币净现值怎么样？一般来说，当你进行投资时，你会有钱（你花钱，投资或存款）和资金（利息，股息和其他回报）。当更多的进入而不是熄灭时，业务正在盈利。

要获得投资的净现值，您只需添加输入内容并减去输出内容即可。但是，未来的价值必须回到今天的价值来解释 货币的时间价值。 货币的时间价值是这样一个概念，即由于其盈利潜力，今天你口袋里的钱（现值）的价值超过了未来的相同金额。

所以，你在这里实际做的是计算每个存款和收据的现值，然后加上或减去它们以获得净现值。

净现值的例子

假设一个商业伙伴现在需要1000美元的贷款，并且每年将支付1,250美元。你有钱，目前它已经获得存款证明10％的利息。当你在其他地方获得10％的贷款时，贷款是否是一项很好的投资

这里的“钱”是1000美元。由于您现在正在提供贷款，因此PV为1,000美元。 “赚钱”是1,250美元，但你要到明年才会收到它，所以你首先必须解决PV问题：

PV = FV /（1 + r）^ñ

PV = $ 1,250 /（1 + 0.10）¹

PV = 1,250美元/1.10

PV = 1,136.36美元

这里的净现值为1,136.36美元减去1,000美元，或136.36美元。拥有10％的利息或 折扣率， 该贷款的净现值为136.36美元。换句话说，比今天的银行存款10％优惠136.36美元。

玩数字

希望你可以看到正NPV是好的（你赚钱），负NPV是坏的（你赔钱）。除此之外，您应用的折扣率可以改变这种情况 - 有时候会非常显着。

让我们尝试相同的贷款投资，但我们要求15％的回报。

这笔钱仍然是1000美元PV。不过，这一次，资金计算如下：

PV = FV /（1 + r）^ñ

PV = $ 1,250 /（1 + 0.15）¹

PV = 1,250美元/1.15

PV = 1,086.96美元

因此，15％的利息，相同的投资仅值86.96美元。一般来说，你会发现利率越低，获得体面的净现值就越容易。高利率很难实现。当这个比率看起来好得令人难以置信时，你的NPV可能看起来不那么好。

有什么意义？

净现值是一种计算出来的数学方法 今天相当于你将来收到的回报， 该日期是否为将来12个月，36个月或120个月。它的主要好处是帮助您建立特定利率作为比较您的项目和投资的基准。

例如，假设贵公司正在考虑两个项目。项目A的费用为10万美元，预计五年内每月可产生2000美元的收入。项目B将花费更多--25万美元 - 但预计10年内每月的回报为4,000美元。公司应该追求哪个项目？

让我们假设公司希望达到10％作为项目必须获得的最低可接受回报百分比才能获得价值。按照这个速度，项目A将返回NPV 减$ 9,021.12。 换句话说，公司会赔钱。另一方面，项目B的净现值为 $44,939.22。假设这两个项目风险相似，公司应该开绿灯项目B.

在通过NPV比较项目时，对每个项目使用相同的利率至关重要，或者您不是将苹果与苹果进行比较，并且您的计算几乎没有实际价值。您可以使用在线NPV计算器以各种利息或折扣率快速运行计算。

内部收益率的来龙去脉

该 使NPV为零的利率 被称为内部收益率。

计算内部收益率是可取的，因为它可以让您一目了然地看到您可以从特定投资中预期的回报率，即使回报多年内不会落入您的账户。这使您可以将项目或投资与您可能已经制定的项目或投资进行比较，或者与行业平均回报率进行对比。

例如，如果您的股票投资实现了14％的内部收益率，并且股票市场在同一时期的平均收益率仅为10％，那么您显然做出了一些很好的投资决策。您可能希望将更多现金引入该特定股票投资组合，因为您的表现优于通常的基准。

你如何计算内部收益率？

要在不使用软件或复杂的IRR公式的情况下手动计算IRR，您必须使用试错法。顾名思义，您将猜测NPV为零的回报率，通过以您猜测的速率运行计算来检查，然后向上或向下调整百分比，直到您接近尽可能为零。

它不科学，但它是有效的，你通常可以在几次尝试后找到IRR。

IRR试验和错误方法示例

假设您有机会在三年内投资5,000美元并获得：

• 第一年200美元

• 第二年200美元

• 投资在第三年结束时为5,200美元

什么是10％利息的NPV？

在这里，我们有5000美元的钱。要计算未来回报的PV，我们运行以下计算：

PV = FV /（1 + r）n

所以：

1年级：200美元/1.10美元= 181.82美元

2年级：200美元/1.10² = $165.29

3年级：5,200美元/1.10³ = $3,906.84

添加它们得到：

NPV =（$ 181.82 + $ 165.29 + $ 3,906.84） - $ 5,000

NPV =减去$ 746.05

记住，目标是找到利率而不是使NPV为零。百分之十是远离，所以让我们尝试另一种猜测，比如说5％。

第1年：PV = $ 200 / 1.05 = $ 190.48

第2年：PV = $ 200 / 1.05² = $181.41

第3年：PV = $ 5,200 / 1.05³ = $4,491.96

添加这些数字得到：

NPV =（$ 190.48 + $ 181.41 + $ 4,491.96） - $ 5,000

净现值=减去136.15美元

我们现在知道，对于这个计算，所需的IRR小于5％。让我们再次调整，这次是4％：

第1年：PV = $ 200 / 1.04 = $ 192.31

第2年：PV = $ 200 / 1.04² = $184.91

第3年：PV = $ 5,200 / 1.04³ = $4,622.78

现在，NPV是：

NPV =（$ 192.31 + $ 184.91 + $ 4,622.78） - $ 5,000

NPV = $ 0

使用试错法，我们发现IRR返回的NPV为零，答案是4％。换句话说，假设一切按计划进行，这项特殊投资应获得4％的回报。