银行业务是管理资金的业务,涉及资金的一切都必须仔细评估,估价和衡量。为此,银行家们利用各种数学概念。虽然银行高管的具体职能将决定所需的数学工具,但所有银行家必须对基本定量概念有很好的理解。
利率
利率概念可能是银行和金融中最常用的数学概念。利率只是特定时期内的货币成本。如果银行愿意以8%的利率向借款人贷款一年,那么一年内借款的成本是原来借款的8%。因此,一年内购买1,000美元贷款的成本相当于1,000美元的8%,即80美元。虽然基本思路很简单,但如果利率变化或借入的金额分期偿还,数学就会变得复杂。
目前价值
现值与利率密切相关,并允许银行家评估未来支付流的价值。例如,如果对自助洗衣店的投资每年价值110,000美元,年利率为10%,那么这笔投资的合理价格是多少?为了回答这个问题,银行家将计算一年中预计的110,000美元的现值。现值等于一年的未来价值除以1加上年利率。所以$ 110,00的现值是$ 110,00 /(1+0.1)= $ 100,000。换句话说,每年获得110,000美元与今天获得10万美元相同。
风险评估
大多数未来付款都涉及风险,因为部分或全部付款可能无法实现。为了量化损失的可能性,银行家使用数学工具,如标准差。标准偏差是变量值趋于变化的量度。例如,价格平均每天上涨或下跌2%的股票的标准差高于平均每日价格波动1.5%的股票。投资的标准差越高,意外收益和大损失的可能性就越大。这些工具可帮助银行家做出关键的投资决策。
投资组合管理
银行家还代表银行和客户管理投资组合。投资组合是股票,债券和货币等投资的集合。资产相对于相反方向上升或下降的可能性决定了投资组合的潜在表现。为了量化这些举措,银行家使用称为相关系数的度量,其在-1和1之间变化。如果两个资产的相关系数为-1,则它们总是表现出相反的移动,而数字1表示它们反映彼此的移动。使用相关系数,银行家可以计算投资组合中的最大收益和损失。